?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
Extra Form
일정시작 2020-09-25
배경색상 #036eb7

Date: 9월25일 금요일 12일 오후2시
Place: 27동 220호

Speaker: 김명호

Title: Introduction to cluster algebras (and monoidal categorification)

 

Abstract:

Cluster algebra는 Q(x_1,x_2,...,x_m)  (변수가 m개인  유리함수들의 ring)의 subring으로서 "cluster variable"이라고 불리는 특별한 원소들이 생성하는 것으로 정의합니다. 이 때 변수들의 집합 {x_1,x_2,...x_m}은 "initial cluster", 그리고 x_i 들은 "initial cluster variable"이라고 각각 불립니다.  Cluster variable은 이 initial cluster에서 시작하여, 한번에 하나의 variable을 다른 것으로 바꾸는 "mutation"이라는 특별한 과정으로 얻어지는 원소를 말합니다.  따라서 이 mutation이 무엇인지 이해하면 cluster algebra의 정의를 이해할 수 있습니다. 편의상 Fomin-Zeleveinsky의 분류에서는 "skew-symmetric cluster algebra of geometric type"에 해당하는 경우만을 다루도록 하겠습니다. 이 경우에는 mutation이 "quiver mutation"이라는 조합적인 방법으로 주어집니다. Finite type classification, Laurent phenomenon등을 설명드리고, 그리고 나서도 시간이 있다면, cluster algebra의 monoidal categorification을 간략히 소개하겠습니다.

 

 

Date: 9월25일 금요일 12일 오후4시
Speaker: 조윤형

Title: Cluster structures in mirror symmetry


Abstact:

In this talk, I will explain "mutations" on various objects; mutations of (1) Laurent polynomials, (2) polytopes, (3) Lagrangian tori

in symplectic manifolds. I will also explain how those concepts are "expected" to fit together in the context of SYZ mirror symmetry. 

If time permits, I will provide examples of flag varieties in which every mutation appeared are turned out to coincide with the mutations in cluster theory.

 


List of Articles
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 수
공지 QSMS Mailing List Registration qsms 2021.09.09 4545
145 weekplan_672_2020 secret qsms 2020.11.18 0
144 [초청강연 2020.11.27] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰II qsms 2020.11.23 32377
143 [초청강연 2020.11.20] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰 qsms 2020.11.18 4193
142 [정수론 집중강연 2021.08.03, 08.05] Geometric approaches to the local Langlands correspondence I-IV qsms 2021.07.29 2271
141 [사교위상 초청강연 2021.07.16] Categorical entropy and symplectic geometry qsms 2021.07.05 2093
140 [SNU Topology seminar 2024-03-20] Topology of singularities of complex hypersurfaces / The monodromy conjecture for simplicial nondegenerate singularities qsms 2024.03.05 584
139 [SNU Number Theory Seminiar] 2021.10.15 qsms 2021.09.09 1852
138 [SNU Number Theory Seminiar] 2021.10.08 qsms 2021.08.23 22155
137 [SNU Number Theory Seminiar 2021.11.12] Moduli of Fontaine-Laffailles and mod-p local-global compatibility file qsms 2021.10.29 2081
136 [SNU Number Theory Seminiar 2021.11.05] Bianchi modular symbols and p-adic L-functions qsms 2021.10.20 1748
135 [SNU Number Theory Seminar 6 ~ 7 Feb] Prismatic F-crystals and applications to p-adic Galois representations qsms 2023.02.13 1316
134 [SNU Number Theory Seminar 31 Mar] Height gap theorem and almost law qsms 2023.03.02 1212
133 [SNU Number Theory Seminar 30 June] Do Tropical Markov Cubics dream of Hyperbolic Origami? qsms 2023.06.26 1237
132 [SNU Number Theory Seminar 21 Apr] Selberg's central limit theorem of L -functions near the critical line qsms 2023.04.20 1179
131 [SNU Number Theory Seminar 20220401] Randomness and structure for sums of cubes qsms 2022.03.28 1571
130 [SNU Number Theory Seminar 20220321, 0322, 0324] Three lectures on the Eisenstein ideal qsms 2022.03.19 1454
129 [SNU Number Theory Seminar 2022.03.18] On p-rationality of $\mathbb{Q}(\zeta_{2l+1})^{+}$ for Sophie Germain primes $l$ qsms 2022.03.19 1657
128 [SNU Number Theory Seminar 2022-12-02] Torsion points and concurrent exceptional curves on del Pezzo surfaces of degree one qsms 2022.11.28 1293
127 [SNU Number Theory Seminar 2022-11-11] Mixed moments and the joint distribution of random groups qsms 2022.10.24 1257
126 [SNU Number Theory Seminar 2022-11-04] Approximations with mod 2 congruence conditions qsms 2022.10.27 1318
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 8 Next
/ 8