?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
Extra Form
일정시작 2020-09-25
배경색상 #036eb7

Date: 9월25일 금요일 12일 오후2시
Place: 27동 220호

Speaker: 김명호

Title: Introduction to cluster algebras (and monoidal categorification)

 

Abstract:

Cluster algebra는 Q(x_1,x_2,...,x_m)  (변수가 m개인  유리함수들의 ring)의 subring으로서 "cluster variable"이라고 불리는 특별한 원소들이 생성하는 것으로 정의합니다. 이 때 변수들의 집합 {x_1,x_2,...x_m}은 "initial cluster", 그리고 x_i 들은 "initial cluster variable"이라고 각각 불립니다.  Cluster variable은 이 initial cluster에서 시작하여, 한번에 하나의 variable을 다른 것으로 바꾸는 "mutation"이라는 특별한 과정으로 얻어지는 원소를 말합니다.  따라서 이 mutation이 무엇인지 이해하면 cluster algebra의 정의를 이해할 수 있습니다. 편의상 Fomin-Zeleveinsky의 분류에서는 "skew-symmetric cluster algebra of geometric type"에 해당하는 경우만을 다루도록 하겠습니다. 이 경우에는 mutation이 "quiver mutation"이라는 조합적인 방법으로 주어집니다. Finite type classification, Laurent phenomenon등을 설명드리고, 그리고 나서도 시간이 있다면, cluster algebra의 monoidal categorification을 간략히 소개하겠습니다.

 

 

Date: 9월25일 금요일 12일 오후4시
Speaker: 조윤형

Title: Cluster structures in mirror symmetry


Abstact:

In this talk, I will explain "mutations" on various objects; mutations of (1) Laurent polynomials, (2) polytopes, (3) Lagrangian tori

in symplectic manifolds. I will also explain how those concepts are "expected" to fit together in the context of SYZ mirror symmetry. 

If time permits, I will provide examples of flag varieties in which every mutation appeared are turned out to coincide with the mutations in cluster theory.

 


List of Articles
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 수
공지 QSMS Mailing List Registration qsms 2021.09.09 4719
145 weekplan_672_2020 secret qsms 2020.11.18 0
144 [QSMS Monthly Seminar] Canonical basis qsms 2020.11.18 7339
» [QSMS Monthly Seminar] Introduction to cluster algebras (and monoidal categorification) qsms 2020.11.18 6927
142 [QSMS Monthly Seminar] Peterson conjecture via Lagrangian correspondences and wonderful compactifications qsms 2020.11.18 21156
141 [Seminar 2020.11.25] On the ordering of the Markov numbers (AM 10:00~12:00) qsms 2020.11.18 2700
140 [초청강연 2020.11.20] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰 qsms 2020.11.18 4254
139 [초청강연 2020.11.27] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰II qsms 2020.11.23 32439
138 [QSMS Monthly Seminar]Introduction to modular curves and modular forms qsms 2020.12.02 1815
137 [Seminar 2020.12.03~05]Visual Studio Code를 사용하여 편리한 LaTeX 환경 구축하기 qsms 2020.12.02 2599
136 [Seminar 2020.12.23]Machine-learning for mathematics: case study of number fields and elliptic curves qsms 2020.12.07 1917
135 [Seminar 2020.12.10] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰III qsms 2020.12.08 1546
134 [Seminar 2020.12.17] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰IV qsms 2020.12.08 1466
133 [Seminar 2020.12.23] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰V qsms 2020.12.21 1628
132 [Seminar 2020.12.29] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰VI qsms 2020.12.28 1678
131 [Seminar 2021.01.07] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰VII qsms 2021.01.04 1539
130 [QSMS Monthly Seminiar] Symplectic homology and the McKay correspondence qsms 2021.01.11 2015
129 [Seminar 2021.01.21] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰VIII qsms 2021.01.18 1743
128 [Seminar 2021.02.25] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰IX qsms 2021.02.22 1835
127 [Seminar 2021.03.03] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰X qsms 2021.03.02 9627
126 [Seminar 2021.03.19] Introduction to zeta functions of groups and rings qsms 2021.03.04 2161
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 8 Next
/ 8