?

Shortcut

PrevPrev Article

NextNext Article

Larger Font Smaller Font Up Down Go comment Print
?

Shortcut

PrevPrev Article

NextNext Article

Larger Font Smaller Font Up Down Go comment Print
Extra Form
일정시작 2020-09-25
배경색상 #036eb7

Date: 9월25일 금요일 12일 오후2시
Place: 27동 220호

Speaker: 김명호

Title: Introduction to cluster algebras (and monoidal categorification)

 

Abstract:

Cluster algebra는 Q(x_1,x_2,...,x_m)  (변수가 m개인  유리함수들의 ring)의 subring으로서 "cluster variable"이라고 불리는 특별한 원소들이 생성하는 것으로 정의합니다. 이 때 변수들의 집합 {x_1,x_2,...x_m}은 "initial cluster", 그리고 x_i 들은 "initial cluster variable"이라고 각각 불립니다.  Cluster variable은 이 initial cluster에서 시작하여, 한번에 하나의 variable을 다른 것으로 바꾸는 "mutation"이라는 특별한 과정으로 얻어지는 원소를 말합니다.  따라서 이 mutation이 무엇인지 이해하면 cluster algebra의 정의를 이해할 수 있습니다. 편의상 Fomin-Zeleveinsky의 분류에서는 "skew-symmetric cluster algebra of geometric type"에 해당하는 경우만을 다루도록 하겠습니다. 이 경우에는 mutation이 "quiver mutation"이라는 조합적인 방법으로 주어집니다. Finite type classification, Laurent phenomenon등을 설명드리고, 그리고 나서도 시간이 있다면, cluster algebra의 monoidal categorification을 간략히 소개하겠습니다.

 

 

Date: 9월25일 금요일 12일 오후4시
Speaker: 조윤형

Title: Cluster structures in mirror symmetry


Abstact:

In this talk, I will explain "mutations" on various objects; mutations of (1) Laurent polynomials, (2) polytopes, (3) Lagrangian tori

in symplectic manifolds. I will also explain how those concepts are "expected" to fit together in the context of SYZ mirror symmetry. 

If time permits, I will provide examples of flag varieties in which every mutation appeared are turned out to coincide with the mutations in cluster theory.

 


List of Articles
No. Subject Author Date Views
Notice QSMS Mailing List Registration qsms 2021.09.09 1159
102 weekplan_672_2020 secret qsms 2020.11.18 0
101 [QSMS Monthly Seminar] Canonical basis qsms 2020.11.18 6265
» [QSMS Monthly Seminar] Introduction to cluster algebras (and monoidal categorification) qsms 2020.11.18 6032
99 [QSMS Monthly Seminar] Peterson conjecture via Lagrangian correspondences and wonderful compactifications qsms 2020.11.18 20177
98 [Seminar 2020.11.25] On the ordering of the Markov numbers (AM 10:00~12:00) qsms 2020.11.18 1511
97 [초청강연 2020.11.20] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰 qsms 2020.11.18 3205
96 [초청강연 2020.11.27] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰II qsms 2020.11.23 31395
95 [QSMS Monthly Seminar]Introduction to modular curves and modular forms qsms 2020.12.02 713
94 [Seminar 2020.12.03~05]Visual Studio Code를 사용하여 편리한 LaTeX 환경 구축하기 qsms 2020.12.02 1348
93 [Seminar 2020.12.23]Machine-learning for mathematics: case study of number fields and elliptic curves qsms 2020.12.07 823
92 [Seminar 2020.12.10] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰III qsms 2020.12.08 497
91 [Seminar 2020.12.17] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰IV qsms 2020.12.08 435
90 [Seminar 2020.12.23] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰V qsms 2020.12.21 549
89 [Seminar 2020.12.29] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰VI qsms 2020.12.28 609
88 [Seminar 2021.01.07] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰VII qsms 2021.01.04 525
87 [QSMS Monthly Seminiar] Symplectic homology and the McKay correspondence qsms 2021.01.11 931
86 [Seminar 2021.01.21] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰VIII qsms 2021.01.18 644
85 [Seminar 2021.02.25] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰IX qsms 2021.02.22 720
84 [Seminar 2021.03.03] Zeta함수와 L함수에 대한 역사적 고찰X qsms 2021.03.02 8543
83 [Seminar 2021.03.19] Introduction to zeta functions of groups and rings qsms 2021.03.04 995
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 Next
/ 6